Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 – z +1 = 0 là z = a + bi, a,b ∈ R. Tính a+ 3 b
A. 2
B. 1
C. –2
D. –1
Những câu hỏi liên quan
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z
2
-
z
+
1
0
là
z
a
+
b
i
,
a
,
b
∈...
Đọc tiếp
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - z + 1 = 0 là z = a + b i , a , b ∈ ℝ . Tính a + 3 b
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Đáp án A
Phương pháp :
Tìm nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 
bằng MTCT.
Cách giải:
Sử dụng MTCT ta tính được nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình trên là
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z
2
−
z
+
1
0
là z a + bi với
a
,
b
∈
ℝ
.
Tính
a
+
3
b
.
A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
Đọc tiếp
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − z + 1 = 0 là z = a + bi với a , b ∈ ℝ . Tính a + 3 b .
A. -2
B. 1
C. 2
D. -1
Đáp án C
z 2 − z + 1 = 0 ⇔ z 1 , 2 = 1 ± 3 i 2 ⇒ z = 1 + 3 i 2 ⇒ a = 1 2 , b = 3 2 ⇒ a + 3 b = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z
2
-
z
+
1
0
là z a+bi Tính
a
+
b
3
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
Đọc tiếp
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - z + 1 = 0 là z = a+bi Tính a + b 3
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Cho phương trình 8z2 - 4(a + 1)z + 4a + 1 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z1/ z2 là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho phương trình 8z2 - 4(a + 1)z + 4a + 1 = 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z1/ z2 là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Từ giả thiết suy ra z1; z2 không phải là số thực.
Do đó Δ’ < 0, hay 4( a + 1)2 - 8(4a + 1) < 0
Hay a2 - 6a -1 < 0 (*)
Suy ra 
,
Ta có z1/ z2 là số ảo khi và chỉ khi 
là số ảo
Tương đương: (a + 1)2 - (-(a2 - 6a - 1)) = 0 hay a2 - 2a = 0
Vậy a = 0 hoặc a = 2.
Đối chiếu với điều kiện (*) ta có giá trị của a là a = 0 hoặc a = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết phương trình
z
2
+
a
z
+
b
0
(
b
,
c
∈
R
)
có một nghiệm z1-i. Tính môđun của số phức wa+bi.
Đọc tiếp
Biết phương trình z 2 + a z + b = 0 ( b , c ∈ R ) có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Biết phương trình
a
z
3
+
b
z
2
+
c
z
+
d
0
(
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
)
có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng
z
3
1
+
2
i
là nghiệm của phương trình. Biết z2 có...
Đọc tiếp
Biết phương trình a z 3 + b z 2 + c z + d = 0 ( a , b , c , d ∈ R ) có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z 3 = 1 + 2 i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức w = z 1 + 2 z 2 + 3 z 3
A. 3
B. 2
C. -2
D. -1
Biết phương trình
a
z
3
+
b
z
2
+
c
z
+
d
0
(
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
)
có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z31+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức
w
z...
Đọc tiếp
Biết phương trình a z 3 + b z 2 + c z + d = 0 ( a , b , c , d ∈ R ) có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức w = z 1 + 2 z 2 + 3 z 3
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z
2
-
z
+
1
0
là: A.
1
2
+
3
2
i
B.
-
1
2
+
3
2
i
C.
1
2
-...
Đọc tiếp
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - z + 1 = 0 là:
A. 1 2 + 3 2 i
B. - 1 2 + 3 2 i
C. 1 2 - 3 2 i
D. - 1 2 - 3 2 i
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với ...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử 
Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm
z
1
,
z
2
Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa 
về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm 
Giả sử 
. Từ 
ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của 
là
2016
-
1
Đạt được khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)